Dat komt omdat de meeste huidige browsers Mixed Content, inhoud die op een HTTPS verbinding dus op HTTP ingeladen wordt, niet inladen omdat dat niet over de veiligere HTTPS verbinding komt. Als je de overstap dus doet, moeten alle bestanden, scripts, afbeeldingen, allemaal over HTTPS ingeladen worden en dan mag je geen verschil zien.
Die overstap doe je met een zoek/vervang script in je database om alles om te vormen, maar dat is niet uit te leggen in enkele zinnen. De uitleg van zo’n script en hoe je dat kan doen heb ik specifiek een blog over geschreven. Tip: maak zeker dat je een back-up van je database hebt vooraleer je zo’n script in werking zet. Er zijn ook WordPress plugins waarmee je zo’n zoek/vervang kunt doen: https://nl.wordpress.org/plugins/better-search-replace/.