Inloggen op het admin is handig voor de administrator, maar voor bezoekers met een account is het inderdaad vaak niet de bedoeling. Je hebt hier gelukkig plugins voor om ze op basis van hun registratie-rol door te zetten naar een andere pagina zoals de homepage: https://nl.wordpress.org/plugins/redirect-after-login/
Ik heb heel weinig multisites opgezet. Zeker nu ik in de beveiliging van WordPress zit. Maar ik kan me wel herinneren dat je plugins per site moet activeren. En als hoofdgebruiker toegankelijk moet maken voor de overige sites. Wellicht dat je de plugin nog op de andere sites kunt activeren?
Hopelijk hebben we hier nog multisite experts die het exact weten.